6. Тело свободно падает с высоты 180 м. Разделите это расстояние на такие участки, чтобы тело проходило их за равные промежутки времени.

Число участков и равный промежуток времени в условии не указаны, поэтому однозначного единственного разбиения нет. Приведём условный пример: разделим падение на три равных промежутка времени. Считаем, что тело начинает падать из состояния покоя и g = 10 м/с².

1. Полное время падения: 180 = gt²/2, значит t = √(360/10) = 6 с.
2. Три равных промежутка составляют по 6/3 = 2 с.
3. Путь от начала падения за время t: s = gt²/2. За первые 2 с: s₁ = 10 · 2²/2 = 20 м.
4. За первые 4 с: s₂₊₁ = 10 · 4²/2 = 80 м, поэтому второй участок равен 80 − 20 = 60 м.
5. Третий участок: 180 − 80 = 100 м.

При равных промежутках времени участки не равны: тело ускоряется, поэтому каждый следующий участок длиннее.

Ответ для условного разбиения на три равных промежутка: 20 м, 60 м и 100 м.