1. Свойства арифметического квадратного корня.

Свойства арифметического квадратного корня:

• Для любого неотрицательного числа \(a\) верно, что \( \sqrt{a} \ge 0 \).
• Для любого неотрицательного числа \(a\) верно, что \( \sqrt{a^2} = |a| \).
• Для любых неотрицательных чисел \(a\) и \(b\) верны равенства:
• \( \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \)
• \( \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \) (где \( b \neq 0 \))
• Для любого неотрицательного числа \(a\) и любого натурального числа \(n\) верно, что \( \sqrt[n]{a} \) является единственным неотрицательным числом, \(n\)-ая степень которого равна \(a\).
• \( \sqrt[n]{a^m} = (\sqrt[n]{a})^m = a^{\frac{m}{n}} \)
• \( (\sqrt[n]{a})^n = a \)
• \( \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n \cdot m]{a} \)

Ответ: перечислены основные свойства арифметического квадратного корня.