1. Свойства степеней. а) Вычисли: 1) 2¹¹ : 2¹³; 2) (2⁷ · 2⁴) : 2¹³; 3) 2²¹ : (2⁴ · 2¹⁴); 4) 2⁷ : 2⁹. б) Верно ли равенство? Поставь в окошко «+» (верно) или «−» (неверно): 8a⁴x²/(10a³x²) = 5a/5; 16b⁴y/(8b²y) = 2b²; 8b³x²/(4b²x²) = b.

а) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, при умножении — складываются.

1. 2¹¹ : 2¹³ = 2¹¹⁻¹³ = 2⁻² = 1/4.
2. (2⁷ · 2⁴) : 2¹³ = 2⁷⁺⁴⁻¹³ = 2⁻² = 1/4.
3. 2²¹ : (2⁴ · 2¹⁴) = 2^21−4−14 = 2³ = 8.
4. 2⁷ : 2⁹ = 2⁷⁻⁹ = 2⁻² = 1/4.

б) Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

1. 8a⁴x²/(10a³x²) = 4a/5, а 4a/5 ≠ 5a/5, поэтому −.
2. 16b⁴y/(8b²y) = 2b², поэтому +.
3. 8b³x²/(4b²x²) = 2b, а 2b ≠ b, поэтому −.

Ответ: а) 1) 1/4; 2) 1/4; 3) 8; 4) 1/4. б) −, +, −.