1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases}2x+y^2=6\\x+y=3\end{cases}\)

Перевод задания: Решите систему уравнений.

Екінші теңдеуден: \(y=3-x\). Оны бірінші теңдеуге қоямыз:

\(2x+(3-x)^2=6\), сондықтан \(x^2-4x+3=0\).

Көбейткіштерге жіктейміз: \((x-1)(x-3)=0\). Демек, \(x=1\) немесе \(x=3\).

\(x=1\) болса, \(y=2\); \(x=3\) болса, \(y=0\).

Жауабы: \((1;2)\) және \((3;0)\).

Перевод на русский: Из второго уравнения \(y=3-x\). Подставим в первое: \(2x+(3-x)^2=6\), откуда \(x^2-4x+3=0\). Разложим: \((x-1)(x-3)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=3\). При \(x=1\), \(y=2\); при \(x=3\), \(y=0\). Ответ: \((1;2)\) и \((3;0)\).