1. Тело движется по оси х. По графику зависимости проекции скорости тела $$v_x$$ от времени $$t$$ установите, какой путь прошло тело за время от $$t_1 = 0$$ до $$t_2 = 4$$ с.

Решение:

Путь, пройденный телом, равен площади под графиком зависимости скорости от времени. В данном случае, за время от $$t_1 = 0$$ до $$t_2 = 4$$ с, график представляет собой треугольник.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: $$S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$$.

В нашем случае основание равно 4 с, а высота (максимальная скорость) равна 10 м/с.

\( S = \frac{1}{2} \times 4 \text{ с} \times 10 \text{ м/с} = 20 \text{ м} \)

Ответ: 4) 20 м