6. Тело движется вдоль оси Ох из начала координат с постоянным ускорением. Направления начальной скорости $$v_0$$ и ускорения $$a$$ тела указаны на рисунке. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение:

Рассмотрим движение тела с постоянным ускорением вдоль оси Ох. Начальная скорость \( v_0 \) направлена вправо, а ускорение \( a \) — влево. Это означает, что тело будет замедляться, пока его скорость не станет равной нулю, а затем начнет двигаться в противоположном направлении.

А) Координата х тела в момент времени t;

Уравнение координаты тела при равноускоренном движении имеет вид:

\( x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \)

Так как тело движется из начала координат, \( x_0 = 0 \). Скорость \( v_0 \) положительная (направлена вправо), а ускорение \( a \) отрицательное (направлено влево).

\( x(t) = 0 + v_0 t + \frac{1}{2} (-a) t^2 = v_0 t - \frac{1}{2} a t^2 \)

Сравнивая с предложенными формулами, это соответствует варианту 2:

\( v_0t - \frac{at^2}{2} \)

Б) Скорость \( v_x \) тела в момент времени t.

Уравнение скорости тела при равноускоренном движении имеет вид:

\( v_x(t) = v_0 + at \)

Так как ускорение направлено против начальной скорости, оно отрицательно в этой системе отсчета:

\( v_x(t) = v_0 - at \)

Сравнивая с предложенными формулами, это соответствует варианту 3:

\( v_0 - at \)

Таблица соответствия:

Ответ: А — 2, Б — 3