1. Тело переместилось из точки A(−3; −7) в B(2; −1). Найти проекции вектора на оси и модуль перемещения.

Проекции вектора перемещения равны разностям соответствующих координат конечной и начальной точек:

\(\Delta x = 2 - (-3) = 5\), \(\Delta y = -1 - (-7) = 6\).

Модуль перемещения: \(|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{5^2 + 6^2} = \sqrt{61}\).

Ответ: проекции на оси OX и OY — 5 и 6; модуль перемещения — \(\sqrt{61}\).