3. Материальная точка движется вдоль оси OX по закону x = −4t. Найдите: 1) координату точки в момент времени t = 1 с; 2) скорость точки; 3) проекцию скорости; 4) путь, пройденный точкой за 5 с. Постройте: 1) график зависимости координаты от времени; 2) график зависимости пути от времени; 3) график зависимости скорости от времени.

Считаем, что координата измеряется в метрах, а время — в секундах. Закон движения: \(x(t) = -4t\).

1. При \(t = 1\) с: \(x(1) = -4 \cdot 1 = -4\) м.

2. Скорость постоянна: \(v_x = \frac{dx}{dt} = -4\) м/с. Модуль скорости равен \(4\) м/с.

3. Проекция скорости на ось OX: \(v_x = -4\) м/с.

4. За 5 с точка проходит путь \(s = |v_x|t = 4 \cdot 5 = 20\) м.

Для графиков рассматриваем промежуток времени от 0 до 5 с. Координата убывает линейно, путь растёт линейно, а скорость остаётся постоянной.

Ответ: при t = 1 с координата −4 м; скорость по модулю 4 м/с; проекция скорости −4 м/с; за 5 с путь 20 м.