1. Тело переместилось из точки A(-4;-7) в B(5;-1). Найти проекции вектора на оси и модуль перемещения.

Координаты вектора перемещения равны разностям координат конечной и начальной точек:

\(\Delta x=5-(-4)=9\), \(\Delta y=-1-(-7)=6\). Поэтому проекции вектора перемещения на оси координат: \(s_x=9\), \(s_y=6\).

Модуль перемещения:

\(|\vec{s}|=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=\sqrt{9^2+6^2}=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\approx10.82\).

Ответ: проекции — 9 и 6; модуль перемещения — \(3\sqrt{13}\approx10.82\).