2. Тело переместилось из A(5;4) в B(-2;4), а затем в C(5;-2). Найти путь и перемещение.

Длина участка \(AB\): \(AB=|-2-5|=7\).

Длина участка \(BC\): \(BC=\sqrt{(5-(-2))^2+(-2-4)^2}=\sqrt{7^2+(-6)^2}=\sqrt{85}\).

Путь — сумма длин пройденных участков: \(l=AB+BC=7+\sqrt{85}\approx16.22\).

Перемещение направлено из начальной точки A в конечную точку C: \(\Delta x=5-5=0\), \(\Delta y=-2-4=-6\). Следовательно, \(\vec{s}=(0;-6)\), а его модуль равен \(|\vec{s}|=6\).

Ответ: путь — \(7+\sqrt{85}\approx16.22\); перемещение — \((0;-6)\), его модуль — 6.