1. Теплоход прошёл по течению реки 70 км за 5 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Решение:

1. Найдем скорость теплохода по течению: \( v_{\text{по теч.}} = \frac{S}{t} = \frac{70 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 14 \text{ км/ч} \).
2. Найдем собственную скорость теплохода: \( v_{\text{собств.}} = v_{\text{по теч.}} - v_{\text{теч.}} = 14 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч} \).
3. Найдем скорость теплохода против течения: \( v_{\text{против теч.}} = v_{\text{собств.}} - v_{\text{теч.}} = 12 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \).
4. Найдем время, необходимое на обратный путь: \( t_{\text{обр.}} = \frac{S}{v_{\text{против теч.}}} = \frac{70 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 7 \text{ ч} \).

Ответ: 7 ч.