1. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

1. Скорость теплохода по течению: \(25+3=28\) км/ч, против течения: \(25-3=22\) км/ч.

2. На движение теплоход затратил \(30-5=25\) ч. Пусть расстояние в одну сторону равно \(s\) км. Тогда время по течению — \(s/28\) ч, против течения — \(s/22\) ч.

3. Составим уравнение по общему времени движения:

\[\frac{s}{28}+\frac{s}{22}=25.\]

\[s\left(\frac{1}{28}+\frac{1}{22}\right)=25,\qquad s\cdot\frac{25}{308}=25,\qquad s=308.\]

Это расстояние в одну сторону. За весь рейс теплоход прошёл \(2\cdot308=616\) км.

Ответ: 616 км.