2. Катер плыл 4 часа по течению реки и 3 часа против течения реки, пройдя за это время расстояние 93 км. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — собственная скорость катера. Тогда его скорость по течению равна \(v+2\), а против течения — \(v-2\) км/ч.

За 4 часа по течению катер прошёл \(4(v+2)\) км, а за 3 часа против течения — \(3(v-2)\) км. Составим уравнение:

\[4(v+2)+3(v-2)=93.\]

\[4v+8+3v-6=93,\qquad 7v=91,\qquad v=13.\]

Проверка: \(4\cdot15+3\cdot11=60+33=93\) км.

Ответ: 13 км/ч.