1. Тип 10 № 9 i Найдите значение выражения (4- y)² - y(y + 1) при y = -1/9.

Решение:

Подставим значение \( y = -\frac{1}{9} \) в выражение:

\[ (4 - y)^2 - y(y+1) = \left(4 - \left(-\frac{1}{9}\right)\right)^2 - \left(-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{9}+1\right) \]

\[ = \left(4 + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{1}{9}\left(\frac{8}{9}\right) \]

\[ = \left(\frac{36+1}{9}\right)^2 + \frac{8}{81} = \left(\frac{37}{9}\right)^2 + \frac{8}{81} \]

\[ = \frac{37^2}{9^2} + \frac{8}{81} = \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} = \frac{1377}{81} \]

Разделим числитель и знаменатель на 81:

\[ \frac{1377}{81} = 17 \]

Ответ: 17