7. Тип 10 № 12014 i Найдите значение выражения x(x - 16) - (x + 8)(x - 8) при x = 19/8.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ x(x-16) - (x+8)(x-8) \]

Используем формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \) для второго слагаемого:

\[ = x^2 - 16x - (x^2 - 8^2) \]

\[ = x^2 - 16x - (x^2 - 64) \]

\[ = x^2 - 16x - x^2 + 64 \]

\[ = -16x + 64 \]

Теперь подставим \( x = \frac{19}{8} \):

\[ -16 \cdot \frac{19}{8} + 64 \]

\[ = -2 \cdot 19 + 64 \]

\[ = -38 + 64 \]

\[ = 26 \]

Ответ: 26