6. Тип 10 № 5711 i Найдите значение выражения - p(4 + p) + (p - 2)(p + 2) при p = 3/4.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ -p(4+p) + (p-2)(p+2) \]

Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) для второго слагаемого:

\[ = -4p - p^2 + (p^2 - 4) \]

\[ = -4p - p^2 + p^2 - 4 \]

\[ = -4p - 4 \]

Теперь подставим \( p = \frac{3}{4} \):

\[ -4 \cdot \frac{3}{4} - 4 = -3 - 4 \]

\[ = -7 \]

Ответ: -7