1. Тип 16 № 352019. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 173°. Ответ дайте в градусах.

Точки O и C лежат по одну сторону от AB, поэтому C находится на большей дуге AB. Угол ACB опирается на меньшую дугу AB, соответствующую центральному углу AOB.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

∠ACB = 173° : 2 = 86,5°.

Ответ: 86,5°.