1. Тип 3. Если от задуманного числа отнять 210, то получится число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Обозначим задуманное число через x.
2. Согласно условию, от задуманного числа отняли 210, получили x - 210.
3. Число, которое получилось, в семь раз меньше задуманного, то есть x / 7.
4. Составим уравнение: \( x - 210 = \frac{x}{7} \)
5. Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \( 7(x - 210) = x \)
6. Раскроем скобки: \( 7x - 1470 = x \)
7. Перенесём члены с x в левую часть, а числа — в правую: \( 7x - x = 1470 \)
8. Упростим: \( 6x = 1470 \)
9. Найдем x: \( x = \frac{1470}{6} \)
10. \( x = 245 \)

Ответ: 245