1. Тип 9 № 10245. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З и И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

Считаем отдельно пути от А до В и от В до И: каждый путь из первой части можно соединить с каждым путём из второй.

Из А в В есть 4 пути: А→В; А→Б→В; А→Г→В; А→Д→Г→В.

Из В в И есть 3 пути: В→Е→И; В→Е→Ж→И; В→Ж→И.

Перемножаем количество вариантов: \(4\cdot3=12\).

Ответ: 12 путей.