3. Тип 9 № 10247. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З и И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Ж?

В графе из Ж в И ведёт одна дорога, поэтому достаточно посчитать пути из А в Ж.

Через Б в Ж ведут 3 пути: А→Б→Ж; А→Б→В→Ж; А→Б→Е→Ж.

Из ветви А→В получаем 1 путь: А→В→Ж. Из ветви через Г — 2 пути: А→Г→Ж и А→Г→В→Ж.

Из ветви через Д получаем 4 пути: А→Д→Ж; А→Д→Г→Ж; А→Д→Г→В→Ж; А→Д→З→Ж.

Всего \(3+1+2+4=10\) путей до Ж. Каждый продолжается дорогой Ж→И.

Ответ: 10 путей.