4. Тип 9 № 10249. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Д?

Считаем пути до Д и от Д до К.

Из А в Д есть 3 пути: А→Б→Д; А→Б→В→Д; А→В→Д.

Из Д в К есть 3 пути: Д→Ж→К; Д→Е→Ж→К; Д→Е→И→К.

Каждый путь до Д можно соединить с каждым путём от Д до К: \(3\cdot3=9\).

Ответ: 9 путей.