1. Точильный камень радиусом 10 см делает 300 оборотов в минуту. Найдите скорость точек на ободе точильного камня.

Дано: \(R=10\text{ см}=0.1\text{ м}\), \(N=300\) об/мин.

Частота вращения: \(\nu=\frac{300}{60}=5\text{ Гц}\).

Угловая скорость: \(\omega=2\pi\nu=2\pi\cdot5=10\pi\text{ рад/с}\).

Линейная скорость точки на ободе: \(v=\omega R=10\pi\cdot0.1=\pi\text{ м/с}\approx3.14\text{ м/с}\).

Ответ: \(v=\pi\text{ м/с}\approx3.14\text{ м/с}\).