1. Точка M является внутренней точкой отрезка PQ. Известно, что PQ = 35 см, а длина PM в 4 раза больше MQ. Найдите длины PM и MQ.

Пусть длина MQ равна x см. Тогда PM = 4x см.

Так как M лежит внутри отрезка PQ, PM + MQ = PQ: 4x + x = 35, откуда 5x = 35 и x = 7.

Следовательно, MQ = 7 см, а PM = 4 · 7 = 28 см.

Ответ: PM = 28 см, MQ = 7 см.