2. Луч BD проходит между сторонами ∠ABC, равного 100°. Найдите ∠ABD и ∠DBC, если ∠ABD на 40° меньше ∠DBC.

Обозначим ∠ABD через x°. Тогда ∠DBC = (x + 40)°, поскольку первый угол на 40° меньше второго.

Смежные части составляют весь угол ABC: x + (x + 40) = 100. Отсюда 2x = 60 и x = 30.

Значит, ∠ABD = 30°, а ∠DBC = 30° + 40° = 70°.

Ответ: ∠ABD = 30°, ∠DBC = 70°.