1. Точка O делит отрезок AB на 2 отрезка. Найдите отрезки AO и BO, если AB = 36, а отрезок OB в 3 раза меньше отрезка AO.

Пусть длина OB равна x. Тогда AO = 3x, поскольку OB в 3 раза меньше AO.

Сумма частей равна длине всего отрезка: x + 3x = 36, откуда 4x = 36 и x = 9.

Значит, OB = 9, а AO = 3 · 9 = 27.

Ответ: AO = 27, BO = 9.