1. Точка O делит отрезок AB на два отрезка AO и BO. Если AB = 36, а отрезок OB в 3 раза меньше отрезка AO, найдите длины отрезков AO и BO.

Пусть длина отрезка BO равна x. Тогда AO = 3x.

Так как AO + BO = AB, получаем: \(3x+x=36\), откуда \(4x=36\) и \(x=9\).

Следовательно, BO = 9, а AO = 3 · 9 = 27.

Ответ: AO = 27, BO = 9.