1. Точка О — центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рис.). Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

Дано:

• Окружность с центром в точке О.
• ∠ACB = 24°.

Найти:

• ∠AOB.

Решение:

Угол ∠AOB — это центральный угол, который опирается на дугу AB. Угол ∠ACB — это вписанный угол, который опирается на ту же дугу AB.

Главное правило, которое нам нужно помнить: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, ровно в два раза больше этого вписанного угла.

Математически это можно записать так:

• ∠AOB = 2 * ∠ACB

Подставим наши значения:

• ∠AOB = 2 * 24°
• ∠AOB = 48°

Ответ: 48°