1. Точки A, B и C не лежат на одной прямой. Точка M ∈ AB, K ∈ AC, X ∈ MK. Докажите, что точка X лежит в плоскости (ABC).

1. Так как M ∈ AB, а прямая AB лежит в плоскости (ABC), то M ∈ (ABC). Аналогично K ∈ AC, поэтому K ∈ (ABC).

2. Прямая MK проходит через две точки плоскости (ABC), следовательно, MK лежит в этой плоскости.

3. Поскольку X ∈ MK, получаем X ∈ (ABC).

Ответ: X лежит в плоскости (ABC).