1. Точки K и M — середины рёбер AB и BC соответственно. Назовите вектор с началом и концом в вершинах DABC или данных точках, равный: а) 2\(\overrightarrow{MC}\); б) \(\overrightarrow{AC}\)+\(\overrightarrow{CD}\); в) \(\overrightarrow{BM}\)-\(\overrightarrow{AM}\); г) \(\frac\)12\(\overrightarrow{BA}\)+\(\overrightarrow{KC}\)+\(\overrightarrow{CD}\); д) [выражение частично закрыто: предположительно \(\overrightarrow{BC}\)+\(\overrightarrow{MD}\)+\(\overrightarrow{DA}\)].

Так как K и M — середины соответствующих рёбер, имеем \(\overrightarrow{MC}=\frac12\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{BM}=\frac12\overrightarrow{BC}\), а также \(\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{BC}\).

1. \(2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}\).
2. По правилу треугольника: \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}\).
3. \(\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BA}\).
4. Поскольку K — середина AB, \(\frac12\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BK}\). Тогда \(\overrightarrow{BK}+\overrightarrow{KC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}\).

Пункт д) по видимой предполагаемой записи не сводится к вектору между указанными точками без дополнительных геометрических условий. Если там действительно записано \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DA}\), пришлите незакрытый фрагмент задания: выражение не определяется однозначно как один из стандартных векторов по указанным данным.

Ответ: а) \(\overrightarrow{BC}\); б) \(\overrightarrow{AD}\); в) \(\overrightarrow{BA}\); г) \(\overrightarrow{BD}\).