1. Точки K, M, P, T не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые KM и PT пересекаться? Обоснуйте ответ.

Если бы прямые KM и PT пересекались, то они лежали бы в одной плоскости. Тогда точки K и M, лежащие на первой прямой, и точки P и T, лежащие на второй, также принадлежали бы этой плоскости. Это противоречит условию.

Ответ: прямые KM и PT не могут пересекаться.