1. Точки M, P, K — середины рёбер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FAB. Докажите свой выбор с помощью признака. 1) MP 2) PK 3) MK 4) MK и PK.

Выбираем прямую MP.

1. В треугольнике DAB точки M и P — середины сторон DA и DB.
2. По теореме о средней линии треугольника, MP ∥ AB.
3. Прямая AB лежит в плоскости FAB. При этом MP не лежит в плоскости FAB, поэтому по признаку параллельности прямой и плоскости MP ∥ плоскости FAB.

Ответ: 1) MP.