1. Цен-траль-ный угол АОВ опи-ра-ет-ся на хорду АВ так, что угол АОВ равен 60°. Най-ди-те длину хорды АВ, если ра-ди-ус окруж-но-сти равен 6.

Привет! Давай разберем эту задачу по геометрии.

Условие:

• Центральный угол AOB равен 60°.
• Радиус окружности R равен 6.

Что нужно найти:

• Длину хорды AB.

Решение:

Когда центральный угол равен 60°, а радиусы, образующие этот угол (OA и OB), равны, то треугольник AOB является равнобедренным. Так как угол при вершине 60°, то углы при основании (∠OAB и ∠OBA) будут равны:

(180° - 60°) / 2 = 120° / 2 = 60°

Получается, что треугольник AOB равносторонний, то есть все его стороны равны.

OA = OB = AB

Так как радиус (OA или OB) равен 6, то и хорда AB также равна 6.

Ответ: Длина хорды AB равна 6.