3. Хорды окружности АК и МЕ пересекаются в точке О. Найти длину отрезка МО, если АО= 4см, ОЕ = 5 см, ОК = 6 см.

Решение:

1. Свойство пересекающихся хорд: Произведения отрезков пересекающихся хорд равны. Это означает, что произведение отрезков хорды АК равно произведению отрезков хорды МЕ.
2. Записываем равенство: \[ AO \cdot OK = MO \cdot OE \]
3. Подставляем известные значения: \[ 4 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = MO \cdot 5 \text{ см} \]
4. Находим длину МО: \[ 24 \text{ см}^2 = MO \cdot 5 \text{ см} \] \[ MO = \frac{24 \text{ см}^2}{5 \text{ см}} = 4.8 \text{ см} \]

Ответ: 4.8 см