1. Центральный угол опирается на дугу окружности в 85°. Чему равен вписанный угол, который опирается на ту же дугу?

Решение:

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Центральный угол = \( 85^{\circ} \).

Вписанный угол = \( \frac{1}{2} \) центрального угла.

Вписанный угол = \( \frac{1}{2} \) \( \times 85^{\circ} = 42.5^{\circ} \).

Ответ: 42.5°.