1. Туристы до обеда были в пути 4 ч, а после обеда — 3 ч. Скорость их движения до обеда была на 1 км/ч больше, чем после обеда. К вечеру оказалось, что они прошли 25 км. С какой скоростью шли туристы до обеда и после обеда?

Пусть после обеда туристы шли со скоростью x км/ч. Тогда до обеда их скорость была x + 1 км/ч.

Составим уравнение по общему расстоянию: 4(x + 1) + 3x = 25.

Раскроем скобки и решим уравнение: 4x + 4 + 3x = 25; 7x = 21; x = 3.

Значит, после обеда скорость была 3 км/ч, а до обеда — 3 + 1 = 4 км/ч.

Проверка: 4 · 4 + 3 · 3 = 16 + 9 = 25 км.

Ответ: до обеда — 4 км/ч, после обеда — 3 км/ч.