1. У бабушки 15 чашек: 6 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Разбор задачи:

У нас есть 15 чашек всего.

6 чашек — красные.

Остальные чашки — синие. Чтобы найти их количество, нужно из общего числа чашек вычесть красные: 15 - 6 = 9 синих чашек.

Вероятность события вычисляется по формуле: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

В нашем случае:

• Благоприятный исход — выбрать синюю чашку. Таких чашек 9.
• Общее количество исходов — выбрать любую чашку из 15.

Решение:

Вероятность выбрать синюю чашку = \[ \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{9}{15} \]

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5} \]

Также вероятность можно выразить в виде десятичной дроби: 3 / 5 = 0,6.

Ответ:

0,6