1. У бабушки 20 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей. Всё проще, чем кажется!

1. Определим общее количество исходов.

У бабушки всего 20 чашек. Это общее количество вариантов, из которых мы будем выбирать.

2. Определим количество благоприятных исходов.

Нас интересуют чашки с синими цветами. Если 4 чашки с красными цветами, то синих чашек будет:
20 (всего) - 4 (красные) = 16 (синие)
Значит, 16 — это количество исходов, которые нам подходят.

3. Рассчитаем вероятность.

Вероятность события находится по формуле:
\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
Подставляем наши значения:
\[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{16}{20} \]
Теперь сократим дробь:
\[ \frac{16}{20} = \frac{4 \times 4}{4 \times 5} = \frac{4}{5} \]
Можно перевести в десятичную дробь:
\[ \frac{4}{5} = 0.8 \]

Ответ: Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, равна $$\frac{4}{5}$$ или 0.8.