3. В среднем из 160 карманных фонариков, поступивших в продажу, сорок неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Привет! Давай посчитаем вероятность того, что фонарик окажется исправным.

1. Определим общее количество исходов.

• Всего в продажу поступило 160 фонариков. Это общее количество вариантов, из которых мы будем выбирать один.

2. Определим количество исправных фонариков.

• Нам известно, что 40 фонариков неисправны. Чтобы найти количество исправных, нужно вычесть неисправные из общего числа:

• \[ 160 \text{ (всего)} - 40 \text{ (неисправных)} = 120 \text{ (исправных)} \]

• Итак, 120 фонариков — это количество благоприятных исходов (то есть тех, которые нам подходят).

3. Рассчитаем вероятность.

• Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

• \[ P = \frac{\text{Количество исправных фонариков}}{\text{Общее количество фонариков}} \]

• Подставляем наши значения:

• \[ P(\text{исправный фонарик}) = \frac{120}{160} \]

• Сократим эту дробь. Можно разделить и числитель, и знаменатель на 10:

• \[ \frac{120}{160} = \frac{12}{16} \]

• Теперь разделим на 4:

• \[ \frac{12}{16} = \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{3}{4} \]

• Переведем в десятичную дробь:

• \[ \frac{3}{4} = 0.75 \]

Ответ: Вероятность того, что выбранный наудачу фонарик окажется исправен, равна $$\frac{3}{4}$$ или 0.75.