1) У Деда Мороза 525 мандаринов и 735 конфет. Нужно составить из них одинаковые наборы, причём так, чтобы раздать их наибольшему количеству детей. Сколько мандаринов и сколько конфет должно быть тогда в наборе? Сколько детей получат подарки?

Чтобы наборов было как можно больше, найдём наибольший общий делитель чисел 525 и 735.

По алгоритму Евклида: \(735-525=210\), \(525=2\cdot210+105\), \(210=2\cdot105\). Значит, \(\text{НОД}(525,735)=105\), поэтому можно составить 105 одинаковых наборов.

В каждом наборе будет \(525:105=5\) мандаринов и \(735:105=7\) конфет.

Ответ: по 5 мандаринов и 7 конфет в наборе; подарки получат 105 детей.