2) Робинзон Крузо каждый второй день пополняет запасы питьевой воды из источника, каждый третий день собирает фрукты и каждый пятый день ходит на охоту. Первого января у Робинзона наступил тяжёлый день: он должен сделать все эти три дела. Какого числа у Робинзона наступит следующий тяжёлый день?

Шаг 1. Следующий общий день наступит через число дней, которое делится на 2, 3 и 5.

Шаг 2. Наименьшее такое число: \(\text{НОК}(2,3,5)=2\cdot3\cdot5=30\) дней.

Шаг 3. Через 30 дней после 1 января будет 31 января.

Ответ: 31 января.