1. У исполнителя Альфа две команды: 1. прибавь 1; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Программа 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение b.

Выполним команды программы по порядку:

1. Прибавим 1: \(6+1=7\).
2. Дважды умножим на \(b\): \(7b^2\).
3. Дважды прибавим 1: \(7b^2+2\).

По условию:

\(7b^2+2=82\), откуда \(7b^2=80\), \(b^2=\frac{80}{7}\).

Это не квадрат натурального числа. Следовательно, в условии, вероятно, допущена ошибка: натурального значения \(b\) не существует.

Ответ: натурального значения \(b\) нет.