2. У исполнителя Сигма две команды: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Программа 11211 переводит число 49 в число 27. Определите значение b.

Выполним команды программы по порядку:

1. Прибавим 4: \(49+4=53\).
2. Дважды разделим на \(b\): \(\frac{53}{b^2}\).
3. Дважды прибавим 4: \(\frac{53}{b^2}+8\).

По условию:

\(\frac{53}{b^2}+8=27\), поэтому \(\frac{53}{b^2}=19\), откуда \(b^2=\frac{53}{19}\).

Это не квадрат натурального числа. Следовательно, в условии, вероятно, допущена ошибка: натурального значения \(b\) не существует.

Ответ: натурального значения \(b\) нет.