1. У Пети есть 60 шоколадных конфет и 84 карамели. Он хочет разложить их по одинаковым подарочным пакетам так, чтобы в каждом пакете было одинаковое количество красных и одинаковое количество синих конфет, и чтобы не осталось лишних конфет. Какое наибольшее количество пакетов он может сделать?

Число пакетов должно делить и 60, и 84 без остатка. Чтобы пакетов было как можно больше, найдём наибольший общий делитель этих чисел.

По алгоритму Евклида: \(84=60+24\), \(60=2\cdot24+12\), \(24=2\cdot12\). Значит, \(\text{НОД}(60,84)=12\).

Проверка: в каждом пакете будет \(60:12=5\) шоколадных конфет и \(84:12=7\) карамелей.

Ответ: 12 пакетов.