3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 44 и 100; б) 3600 и 4725.

а) \(100=2\cdot44+12\), \(44=3\cdot12+8\), \(12=1\cdot8+4\), \(8=2\cdot4\). Поэтому \(\text{НОД}(44,100)=4\).

б) \(4725=3600+1125\), а \(3600=3\cdot1125+225\), причём \(1125=5\cdot225\). Поэтому \(\text{НОД}(3600,4725)=225\).

Ответ: а) 4; б) 225.