1. У Вани есть игрушечный колпак волшебника в форме конуса. Высота колпака 15 см, а длина окружности основания 31,4 см. Найди объём колпака в кубических сантиметрах, используя формулу V = ⅓πr²h. При вычислениях прими π ≈ 3,14. Ответ округли до целых. Подсказка: сначала найди радиус основания по формуле длины окружности С = 2πr.

Решение:

1. Находим радиус основания (r):
   По формуле длины окружности C = 2πr, выразим радиус: r = C / (2π).
   Подставляем значения: r = 31,4 см / (2 * 3,14).
   r = 31,4 см / 6,28.
   r = 5 см.
2. Находим объём конуса (V):
   Используем формулу объёма конуса: V = ⅓πr²h.
   Подставляем значения: V = ⅓ * 3,14 * (5 см)² * 15 см.
   V = ⅓ * 3,14 * 25 см² * 15 см.
   V = 3,14 * 25 см² * 5 см.
   V = 78,5 см² * 5 см.
   V = 392,5 см³.
3. Округляем до целых:
   392,5 см³ ≈ 393 см³.

Ответ: 393 см³