1. Учащимся необходимо раздать тетради. Если каждому учащемуся давать по 4 тетради, то остается 12 тетрадей, если же давать по 5, то тетрадей не хватит 7 учащимся. Сколько было тетрадей и сколько учащихся?

Пусть учащихся было x, а тетрадей — y.

Если раздать по 4 тетради, останется 12: y = 4x + 12.

Если раздавать по 5, не хватит 7 тетрадей: y = 5x − 7.

Приравняем выражения для количества тетрадей: 4x + 12 = 5x − 7, откуда x = 19.

Найдём количество тетрадей: y = 4 · 19 + 12 = 88.

Ответ: 88 тетрадей и 19 учащихся.