2. От пристани в город отправилась лодка со скоростью 12 км/ч, а через полчаса после нее в том же направлении вышел пароход со скоростью 20 км/ч. Каково расстояние от пристани до города, если пароход пришел туда на 1,5 ч раньше лодки?

Решение:

Обозначим расстояние от пристани до города как \( S \) км.

Скорость лодки \( v_л = 12 \) км/ч.

Скорость парохода \( v_п = 20 \) км/ч.

Пароход вышел на \( 0.5 \) часа позже лодки.

Пароход пришел на \( 1.5 \) часа раньше лодки.

Обозначим время в пути для лодки как \( t_л \) и для парохода как \( t_п \).

Время в пути для лодки: \( t_л = \frac{S}{v_л} = \frac{S}{12} \) часов.

Время в пути для парохода: \( t_п = \frac{S}{v_п} = \frac{S}{20} \) часов.

Учитывая, что пароход вышел позже лодки на \( 0.5 \) часа и пришел раньше на \( 1.5 \) часа, общее время, которое пароход был в пути, меньше времени лодки на \( 0.5 + 1.5 = 2 \) часа.

Таким образом, \( t_л = t_п + 2 \).

Подставим выражения для времени:

\[ \frac{S}{12} = \frac{S}{20} + 2 \]

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (60), чтобы избавиться от дробей:

\[ 60 \cdot \frac{S}{12} = 60 \cdot \frac{S}{20} + 60 \cdot 2 \]

\[ 5S = 3S + 120 \]

Решим уравнение:

\[ 5S - 3S = 120 \]

\[ 2S = 120 \]

\[ S = \frac{120}{2} \]

\[ S = 60 \]

Итак, расстояние от пристани до города составляет 60 км.

Ответ: 60 км.