1. Удельное сопротивление р (при 20 °С) Вещество Алюминий Вольфрам Латунь Медь Никелин Нихром Свинец Серебро Сталь Ом·м 2,8-10-8 5,5-10-8 7,1-10-8 1,7-10-8 42-10-8 110-10-8 21-10-8 1,6-10-8 12-10-8 Есть два проводника. Один из нихрома, другой из никелина. Площадь поперечного сечения первого в 2 раза меньше второго, длины равны. Найдите отношение сопротивлений проводников. Решение расписать. Ответ округлите с точностью до сотых.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Обозначим сопротивление проводника из нихрома как \( R_1 \), а из никелина — как \( R_2 \).
• Удельное сопротивление нихрома (\( \rho_{нихром} \)) равно \( 110 × 10^{-8} \) Ом·м.
• Удельное сопротивление никелина (\( \rho_{никелин} \)) равно \( 42 × 10^{-8} \) Ом·м.
• Пусть площадь поперечного сечения первого проводника (из нихрома) равна \( S_1 \), а второго (из никелина) — \( S_2 \). По условию, \( S_1 = \frac{1}{2} S_2 \).
• Длины проводников равны: \( l_1 = l_2 = l \).
• Запишем формулы для сопротивлений:
• \( R_1 = \rho_{нихром} \cdot \frac{l_1}{S_1} = 110 × 10^{-8} \cdot \frac{l}{S_1} \)
• \( R_2 = \rho_{никелин} \cdot \frac{l_2}{S_2} = 42 × 10^{-8} \cdot \frac{l}{S_2} \)
• Чтобы найти отношение сопротивлений, разделим \( R_1 \) на \( R_2 \):
• \( \frac{R_1}{R_2} = \frac{110 × 10^{-8} \cdot \frac{l}{S_1}}{42 × 10^{-8} \cdot \frac{l}{S_2}} \)
• Сократим \( 10^{-8} \) и \( l \):
• \( \frac{R_1}{R_2} = \frac{110 \cdot \frac{1}{S_1}}{42 \cdot \frac{1}{S_2}} = \frac{110}{42} \cdot \frac{S_2}{S_1} \)
• Подставим \( S_2 = 2S_1 \):
• \( \frac{R_1}{R_2} = \frac{110}{42} \cdot \frac{2S_1}{S_1} = \frac{110 \u00D7 2}{42} = \frac{220}{42} \)
• Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
• \( \frac{R_1}{R_2} = \frac{110}{21} \)
• Вычислим десятичное значение и округлим до сотых:
• \( \frac{110}{21} ≈ 5.238... \)
• Округляем до сотых: \( 5.24 \)

Ответ: 5.24