№ 1. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 72° и 78°. Найдите BC, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 17.

Найдём третий угол: ∠A = 180° − 72° − 78° = 30°.

По теореме синусов сторона BC, лежащая напротив угла A, равна удвоенному радиусу описанной окружности, умноженному на sin A:

BC = 2R · sin A = 2 · 17 · sin 30° = 34 · 1/2 = 17.

Ответ: BC = 17.