2. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 6√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\frac{AC}{\sin 60^\circ}=\frac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Следовательно,

\(AC=6\sqrt6\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=6\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=6\sqrt6\cdot\frac{\sqrt6}{2}=18\).

Ответ: 18.